Ok, nous allons reprendre depuis le début... Ton compte Hotmail existe toujours, tu l'as toi-même confirmé car tu l'utilises sur d'autres périphériques, nous sommes bien d'accord ?
Maintenant tu as l'application Outlook disponible sur ton PC (cf : capture écran) et tu peux te connecter à n'importe quelle adresse via ce client, y compris Hotmail. Si tu y arrives, ton problème est réglé.
Si ce que j'ai résumé te convient, teste et reviens vers moi.