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[GUIDE] Comprendre le Binaire


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Slt. Tous les Crabes :c_wink:

Un petit tuto pour les curieux... J'ai tapé beaucoup en Word, donc je copie/colle beaucoup, plus simple :/

BASE 2 = 0 et 1 Binaire

BASE 10 = 0123456789 Décimale

BASE 16 = 0123456789ABCDEF Hexadécimale "Hexa" du Grec 6 donc on ajoute des lettres qui remplacent 10 11 12 13 14 15 le langage "Machine" ( employé dans la base de registre par EX. )

 

 

Le " Langage Binaire " est employé dans tout ce qui est électronique et pas seulement en informatique, c'est le seul moyen de communiquer des infos entre des éléments électroniques.

Binaire car seulement deux chiffres le 0 et le 1 aussi appelé "bit" de l'Anglais " BInary digi" donc binaire en French!

Donc on parlera de la "BASE 2" car seulement 2 chiffres oui mais pourquoi 2 et pas que des 1? Ce serait "Cacatesque" 5 devrait s'écrire 11111 et ainsi de suite :S le 0 et 1 = deux fois plus de possibilités.

Ils sont toujours groupés par quatre pour plus de clarté.

Pour les lettres en binaire il y a un"Traducteur" qui s'occupe de tout, mais pour des chiffres c'est différent, il faut savoir comment passer d'un chiffre quelconque en binaire...

Vous me direz " Tu nous a filé un truc qui fait tout tout seul! " oui, mais imaginez un jeune qui entreprend des études poussées en électronique, le jour où son prof. lui demandera la véritable théorie et le calcul exact d'un chiffre quelconque, faudra pas qui lui dise " Ouais m'sieur y'a des trucs sur internet qui..." c'est un 0 pointé! :P

Il y a différentes façons d'y arriver, mais la plus courante est par "Division" 

Mais avant tout voyons pourquoi tout est basé sur la BASE 2: ça va vous rappeler quelque chose...

Je prends 2 de Binaire et je vais lui appliquer les exposants DECIMAL donc...

20 = 1                                                                         24  = 16                                                      27 = 128

21  = 2                                                                         25 = 32                                                      28 = 256

22 = 4                                                                         26 = 64                                                      29 = 512

23 =8

 

Que se soit en RAM ou DD on retrouver constamment ces chiffres on peut bien sur continuer plus loin mais bon, quand on arrivera déjà à la version Windows 512 bits hein heu... On est qu'en 64 là!

Ça vous donne une petite idée du premier "Mastodonte" créé qui prenait un immeuble de 3 étages pour réussi 4x4 en 2 bits? Vive le "Transistor" Adieu les "Lampes" :S

Windows 3.1 et DOS = 16 bits, puis passé en 32 bits avec XP et Vista et le 32 bits nous a accompagné 20 ans avant la version 64 bits, c'est une question d'Architecture, mais ne croyez pas que vous allez deux fois plus vite avec du 64 bits par rapport au 32, faux!!

Vous gagnez surtout en "Bande passante" pour certains programmes gourmands, photo, vidéo etc... Mais pour le reste performances pareilles! Tout ça se trouve dans une autre prairie! xD

Petit rappel ( C'est ce dont je me souviens de ma tendre enfance au siècle dernier....) si tout a changé j'en sais rien, à vous de me le dire!

La division est composée de quatres parties 

Division.png 

Oula... Je sens déjà de gros derrières bouger sur les sièges...

Mais voilà, nous, les virgules ne nous intéressent pas! Ce qui est important c'est le Quotient et le reste, tout sera basé là dessus en Binaire! Donc "BASE 2" c'est pour cette raison que tout sera divisé par 2 :P

Allé au hasard 287 Je l'ai fait dans Word d'avance pour ne pas rester des plombes sur le site...

calcul binaire.png il est évident qu'on fait ça manu hein! 

Vous en voulez la preuve ben il suffit d'afficher votre calculatrice windows et dans "Affichage" choisir " Programmeur " pis dans Décimal vous tapez 287 puis sur Binaire et...

Décimal calc.pngBinaire cal.png

Bien sur, pour beaucoup ce n'est pas utile, mais pour d'autres bien...

Puis c'est toujours bon de "SAVOIR"

Bon WE :c_wink:

 

  • Plusser (+1) 1
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Oui, pour l'inverse, on repartira sur la base10 donc décimal mais c'est pour le prochain WE, là y'en a heu... Hein, vais pas passer tout mon dimanche là-dessus xD

Toujours le 2 mais avec les exposants de la base 10 donc inversé...

Allé au boulot si vous voulez épater la galerie, vous aurez un franc succès croyez-moi! :c_wink:

Edited by Roger1
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Bah et puis, il pleut et on va pas rester sur sa faim hein?^_^

   

1

0

0

0

1

1

1

1

1

8

7

6

5

4

3

2

1

0

  Binaire pour le dessus et Décimal en dessous

 

Donc on reprend notre fameux 2 et on va lui flanquer les exposants en décimal comme vu plus haut...

Mais comme nous avons 9 chiffres en comptant le 0 on s'en arrêtera à...

20 = 1                                                                         

21  = 2                                                                         

22 = 4                                                                                                                            

23 =8

24  = 16                                                      

25 = 32

26 = 64

27 = 128    J'avais fait un bel entouré, mais en collage Word ==> Le Crabe ça marche pas 9_9

28 = 256      

29 = 512        

Tout le monde sait que 0x c'est toujours 0 donc ils ne compteront pas dans notre addition! ( En rouge )

Le but est de multiplier 2 et son exposant, à condition que se soit un 1 en Binaire! 0x=0 sert à rien... Rien que les 1!

[ 1x20 ] + [ 1x2¹ ] + [ 1x2² ] + [ 1x2³ ] + [ 1x24 ] + [1x28 ]

Donc

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 256 = 287 alors hein!:P

Créez un tableau le plus complet possible en exposants pour les gros chiffres! plus facile et rapide...

Bon ben voila, une partie de ce qu'est le binaire...

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Yep,

Ah le binaire que c'est cool ! :P
Il y a plusieurs méthode pour passer du décimal au binaire mais la méthode que tu présentes (division euclidienne) est vraiment la plus simple ;)

Remarque : L'informatique se basant sur du binaire il faut savoir que 1Kio (Ko en abus de langage) = 210 octets = 1024 octets
De même 1Mio (Mo en abus de langage) = 1024Kio (Ko)

Edited by Mreve
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  • 4 weeks later...

@Roger1
Yep ;)

Le 20/09/2016 à 12:34, Roger1 a dit :

J'aime bien Ko mais pour les étudiants attention!! Pas d'erreurs.... T'en sais quelque chose hein? :c_wink:

Après c'est comme tout, c'est un abus de langage tellement courant que même les professionnels font :P (c'est comme résistance et résistor en électricité).

Il n'empêche qu'il faut impérativement utiliser Ko en sachant que l'on parle de Kio. Mathématiquement parlant c'est faux ! Si tu parles de Kilo-octet (Ko), c'est une puissance de 10 (103 = 1000 octets) tandis que Kibi-octet (Kio), c'est une puissance de 2 ( 210 = 1024 octets).

Très important de savoir ça quand on détermine la taille d'une partition par exemple ! ;)

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  • 4 weeks later...

Bonsoir, 

Je viens d'arriver en tant que membre sur ce forum que je trouve particulièrement intéressant. 

Sans vouloir "paraître" ,  je voudrai apporter une précision à ce tutoriel bien fait. 

Durant toute ma vie professionnelle ayant manipulé les nombres dans leur différentes bases (binaire, octal, binaire codé décimal - BCD,  hexadécimal) et ayant été quelques années prof de math,  je tiens à  corriger quelques erreurs :

- dans ce tutoriel on parle beaucoup de chiffres alors que le terme exact est nombre. Un chiffre est un caractère au même titre qu'une lettre alors qu'un nombre est une valeur quantifiée composé d'un ou plusieurs chiffres. 

- dans la division posée le 1 est le dividende (et non le numerateur),  le 2 est le diviseur (et non le dénumérateur terme qui a ma connaissance n'existe pas) le reste est correct. 

Ceci dit ce tutoriel est bien fait 

Bonsoir 

Pégase 

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