Bonjour et merci à Mreve et à Tonytoto77,
pour finir j'ai utilisé en la simplifiant légèrement une méthode plus classique, décrite ci-après :
une solution pour traiter l'erreur 800706d9 dans le update de W10 vers la version 1511 de Windows 10 - (W10 étant déjà installé sur le PC depuis 2015) - cette mise à jour cumulative, est assez lourde, et nécessite de 30 minutes à 1 heure de traitement, selon le PC.
si la mise à jour se bloque sur l'erreur 800706d9 - cela peut être provoqué par le pare feu de l'antivirus ou par des services qui ne démarrent pas - la méthode ci après, je viens d'utiliser avec succès, ce 1 er juin. (une partie vient d'une fiche trouvée sur internet en anglais). traite les diverses causes de l'erreur.
1 - désactiver le pare feu de l'antivirus et activer le pare feu de Windows (et bien vérifier que cela est en place)
2 - vider le cache de Windows update, en allant dans c:\Windows\SoftwareDistribution\Download\ supprimer tous les dossiers et fichiers présents dans ce sous répertoire (aucun risque)
3 - démarrer ou redémarrer les 4 services nécessaires pour les updates, en allant dans l'écran de commande (le prompt) en statut administrateur : par touche Windows + X, puis lancer "invite de commande admin", sur cet écran noir, saisir après le > les commandes d'arrêt
net stop wuauserv (puis valider)
net stop bits (puis valider)
net stop cryptSvc (puis valider)
net stop msiserver (puis valider)
4 - puis les commandes de (re)démarrage des 4 services indispensables - ainsi vous êtes certains que les services que vous venez d'arrêter sont en route (correctement)
(après le >)
net start wuauserv (puis valider)
net start bits (puis valider)
net start cryptSvc (puis valider)
net start msiserver (puis valider)
quitter l'écran de commande du >,
retourner sur l'écran paramètre de Windows (la roue dentée)
dans Windows update,
lancer "réessayer",
attention, c'est une grosse mise à jour, ça peu durer une heure.
ensuite, si vous préférez le pare feu de votre antivirus à celui de Windows, rétablir la situation de choix du pare feu actif qui vous convient.
arobase44
"rigueur et persévérance"