Pour info, je suis tombé sur quelq'un de compétent au SAV et qui a détecté que ma BBox était défectueuse et bloquait au niveau de la possibilité de faire la mise a jour, d'où le bloquage a l'accès de la gestion de la BBox.
Bref, échange standard de la BBox dans un magasin Bouygues, et avec la nouvelle box le problème fut résolu. 🎉