J'ai trouvé l'origine du problème.
L'électricien qui avait câblé les prises RJ45 avait fait un branchement de type A d'un côté et de type B de l'autre. Autrement dit, il avait installé des câbles croisés. Quand je me branchais directement sur la Libebox, ça ne se remarquait pas, parce que celle-ci est capable de décroiser automatiquement. Mais un Netgear GS108 ne sait pas le faire ! Tout est rentré dans l'ordre quand j'ai refait le branchement des 4 paires de fils dans chacune des prises murales.
Problème résolu. Merci à vous.